Santa Cruz hizo su debut profesional a la edad de 15 años con el club Olimpia en 1997, posteriormente daría su salto al futbol europeo con el equipo de Bayern Múnich en 1999, camiseta australia futbol consagrándose campeón de la Champions League en la temporada 2000/01 y entre otros títulos de liga y copa alemana. Santa Cruz fue criado en Luque, donde desde niño junto con sus hermanos, amigos de colegio y conocidos jugaban al futbol. El 26 de marzo, camisetas de futbol selecciones Santa Cruz jugó un total de 90 minutos en la derrota del Olimpia de 2-1 en casa contra el Corinthians en su quinta fecha de fase de grupos de la Copa Libertadores. En el cuarto partido de fase de grupos, Santa Cruz ofrece en todo el partido y su equipo empató 2-2 en casa contra Cerro Porteño el 17 de marzo. Durante la copa alemana, Santa cruz estuvo presente desde la tercera ronda, anotando 1 gol en cuartos de final contra el Mainz, y el doblete en semifinales contra el Hansa Rostock que daría el pase a la final. La época dorada del club tuvo lugar durante los años 1980, cuando consiguió proclamarse campeón de la Copa de la UEFA en 1983 ante el SL Benfica.
El 19 de mayo de 2011, el Bayern de Múnich informó de la firma de Petersen a un contrato de tres años hasta junio de 2014 por 2,8 millones de euros. Tras 8 años con el equipo alemán, sería fichado por el Blackburn Rovers en la liga inglesa para el año 2007 donde sería uno de los máximos goleadores de esa temporada, llamando la atención de grandes clubes, siendo fichado por el Manchester City en 2009. Estando en contrato con el equipo inglés, Santa Cruz sería cedido en 3 ocasiones, de vuelta al Blackburn Rovers en 2011, al Real Betis ese mismo año y al Málaga en 2012, equipo que lo terminaría comprando y sería su último equipo en territorios europeos, siendo fichado por el Cruz Azul en 2015 y haciendo su regreso a su club donde iniciaría su carrera como futbolista, el club Olimpia en 2016, extendiendo su estadística goleadora, convirtiéndose actualmente en el 2.º máximo goleador histórico del club. Durante el partido de ida de cuartos de final el 27 de octubre, Santa Cruz anotó a los 65 minutos de la victoria 4-3 de Olimpia. Jugó como titular el partido de ida de octavos de final de la Liga de Campeones, contra el Zenit de San Petersburgo el 16 de febrero, se enfrentó a jugadores como Axel Witsel, Ezequiel Garay, Javi García o Hulk.
Para esa final Bielsa alineó al equipo de gala: Iraizoz, Iraola, Javi Martínez, Amorebieta, Aurtenetxe, Iturraspe, Herrera, De Marcos, Susaeta, Llorente y Muniain. Al final de la temporada, fue convocado para el equipo preliminar de 30 hombres de la selección nacional de Alemania para la Copa Mundial de la FIFA 2014 en Brasil. La siguiente tabla detalla los encuentros disputados y los goles marcados por Petersen con la selección alemana. Se consolidó en el club, su buen rendimiento le valió el llamado a la selección de fútbol de Dinamarca. “La carne, el asado y el fútbol van de la mano. El departamento árbitros se estableció en 1919 y cuenta actualmente con 111 árbitros, siendo el departamento de árbitros de fútbol más grande de Europa. En 1980 fue subcampeón de la Copa Intercontinental y de la Supercopa de Europa. Su participación en la Copa de Europa 1977-78 como campeón soviético fue efímera, ya que resultó eliminado en primera ronda por el Benfica en la tanda de penaltis, después de que los dos partidos acabasen en empate sin goles. Durante la temporada 2015-16, anotó dos goles en 34 apariciones en todas las competiciones.
Durante la temporada 2013-14, tuvo una primera temporada prometedora, anotando cinco goles en 32 apariciones en todas las competiciones. Una semana más tarde, Santa Cruz anotó su primer doblete para Olimpia consiguiendo la victoria 2-1 en casa en el partido de vuelta en 4 de noviembre de 1998. Sus goles llegaron en los minutos 24 y 40 del primer tiempo. Santa Cruz contó de nuevo para Olimpia en su tecer partido, un 1-1 ante el Palmeiras el 12 de marzo. Santa Cruz debutó en el Bayern Múnich en la temporada 1999-00 de la Bundesliga en la derrota 2-0 ante el Bayer Leverkusen, el 22 de agosto. El club también había llegado a las etapas de eliminación directa de la Copa Libertadores, donde fueron eliminados por Colón de Santa Fe, de Argentina. El estadio fue inaugurado el 30 de marzo de 1924 como un velódromo y reconvertido en estadio de fútbol en 1935 para albergar una sede de la Copa Mundial de Fútbol de 1938 Tiene una capacidad desde su última renovación para la Copa Mundial de Fútbol de 1998 de 34.462 personas. Debutó en un amistoso previo al Mundial contra Polonia.